题目内容
设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则
的值等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设出正方体的棱长，然后求出正方体的表面积，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积，即可得到二者的比值．
解答：解：设正方体的棱长为：1，
所以正方体的表面积为：S2=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
所以球的表面积为：S1=
=3π．
所以
=
=
．
故选D．
点评：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是基础题．
解答：解：设正方体的棱长为：1，
所以正方体的表面积为：S2=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，所以球的表面积为：S1=
=3π．所以
==．故选D．
点评：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是基础题．
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= .
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