题目内容
若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积之比为
3：1：2
3：1：2
．分析：设球的半径为R，可分别由圆柱、圆锥和球体积公式，求出它们的体积关于R的式子，代入比例式，化简即可求出它们体积的比值．
解答：解：设球的半径为R，则可得球的体积为V球=
∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R，
∴圆柱的体积为V圆柱=S底•2R=2πR3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R，
∴圆锥的体积为V圆锥=
S底•2R=
因此，圆柱、圆锥、球的体积之比为2πR3：
：
=3：1：2
故答案为：3：1：2
| 4πR3 |
| 3 |
∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R，
∴圆柱的体积为V圆柱=S底•2R=2πR3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R，
∴圆锥的体积为V圆锥=
| 1 |
| 3 |
| 2πR3 |
| 3 |
因此，圆柱、圆锥、球的体积之比为2πR3：
| 2πR3 |
| 3 |
| 4πR3 |
| 3 |
故答案为：3：1：2
点评：本题给出圆柱、圆锥的底面半径和高都等于球直径，求它们三者的体积之比，着重考查了圆柱、圆锥和球的体积公式的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）
| A、1：2：3 | B、2：3：4 | C、3：2：4 | D、3：1：2 |