Question

若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（　　）

• A、1：2：3
• B、2：3：4
• C、3：2：4
• D、3：1：2

Answer 1

分析：由已知中圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，我们设出球的半径，代入圆柱、圆锥、球的体积公式，计算出圆柱、圆锥、球的体积即可得到答案．

解答：解：设球的半径为R，则圆柱、圆锥的底面半径也为R，高为2R，
则球的体积V_球=

4

3

πR3
圆柱的体积V_圆柱=2πR³
圆锥的体积V_圆锥=

2

3

πR3
故圆柱、圆锥、球的体积的比为2πR³：

2

3

πR3：

4

3

πR3=3：1：2
故选D

点评：本题考查的知识点是旋转体，球的体积，圆柱的体积和圆锥的体积，其中设出球的半径，并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键．