题目内容
已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
[分析] 分类讨论直角梯形ABCD的腰和底，利用直线平行和垂直的斜率关系解决．
(1)如下图，当∠A＝∠D＝90°时，
∵四边形ABCD为直角梯形，
∴AB∥DC且AD⊥AB.
∵kDC＝0，∴m＝2，n＝－1.
(2)如下图，当∠A＝∠B＝90°时，
∵四边形ABCD为直角梯形，
∴AD∥BC，且AB⊥BC，∴kAD＝kBC，kABkBC＝－1.
∴
解得m＝
，n＝－
.
综上所述，m＝2，n＝－1或m＝，n＝－.
练习册系列答案
相关题目
已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
=2
，则顶点D的坐标为（ ）
| BC |
| AD |
A、(2，
| ||
B、(2，-
| ||
| C、（3，2） | ||
| D、（1，3） |
（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．