Question

某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量 (单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式

已知每日的利润,且当时,.

（1）求的值;

（2）当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

Answer 1

解：由题意，每日利润L与日产量的函数关系式为

              

(1)当即：      

    得                              

(2)当时，为单调递减函数，故当

  时，   

当且仅当即  

 综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元.