Question

焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）

• A、

  y2

  64

  -

  x2

  36

  =1
• B、

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1
• C、

  y2

  9

  -

  x2

  16

  =1
• D、

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1

Answer 1

分析：由题意可得可设双曲线的方程是

y2

a2

-

x2

b2

=1，且c=10，

a

b

=

4

3

=

100-b2

b

，求出b=6，a=8，从而得到答案．

解答：解：由题意可得可设双曲线的方程是

y2

a2

-

x2

b2

=1，且c=10，

a

b

=

4

3

=

100-b2

b

，
∴b=6，∴a=8，故双曲线的方程为

y2

64

-

x2

36

=1，
故选  A．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出b=6，a=8，是解题的关键．