题目内容

已知e1，e2是两个不共线的向量，
AB
=e1+e2，
CB
=-λe1-8e2，
CD
=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
若A、B、D三点在同一条直线上，则
AB
 =  μ•
BD
=μ  （
BC
+ 
CD
 ），
∴
e1
+
e2
=μ[（λ
e1
+8
e2
 ）+（3
e1
-3
e2
 ）]=（λμ+3μ）
e1
+（8μ-3μ）
e2
，
∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=
1
2
，λ=2．
练习册系列答案
相关题目
已知
e1
、
e2
是两个不共线的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，则λ=
 
．
已知
e
1，
e
2是两个不共线的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
已知
e1
、
e2
是两个不共线的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是两个共线向量，则实数k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．
已知
e1
，
e2
是两个不共线的单位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，则t=（　　）
已知e1，e2是两个不共线的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a与b是共线向量，求实数k的值．

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