若log3(log4(log5x))=1.则x=564．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．若log₃（log₄（log₅x））=1，则x=5⁶⁴．

分析利用对数的性质和运算法则求解．

解答解：∵log₃（log₄（log₅x））=1，
∴log₄（log₅x）=3，
∴log₅x=64，
∴x=5⁶⁴．
故答案为：5⁶⁴．

点评本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．

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9．若xlog₃4=1，求$\frac{{2}^{3x}+{2}^{-3x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的值．

10．不等式log₂（2x+3）＞log₂（5x-6）的解集为（　　）

（-$\frac{3}{2}$，3）

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{6}{5}$）

（$\frac{6}{5}$，3）

7．对于函数f（x），若对于任意的a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=1+$\frac{t-1}{{e}^{x}+1}$是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是[$\frac{1}{2}$，2]．

14．求函数y=（log₃$\frac{x}{27}$）•（log₃3x），其中x∈[$\frac{1}{27}$，9]的值域．

4．设a＞0，b＞0，则（　　）

	A．	若2^a+log₂a=2^b+log₃b，则a＜b		B．	若2^a+log₂a=2^b+log₃b，则a＞b
	C．	若2^a+log₂a=3^b+log₂b，则a＜b		D．	若2^a+log₂a=3^b+log₂b，则a＞b

3．函数y=${log}_{\frac{1}{3}}$（x²-4x+3）的单调减区间为（3，+∞）．

20．下列有关命题的叙述：
①若?p为假命题，则p∨q为真命题
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”成立的充分不必要条件
③命题p：?x∈R，x²+x-1＜0；则?p：?x∈R，x²+x-1≥0；
④命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
其中正确的个数是（　　）

1．若复数（1+i）²=a+bi（a、b为实数），则a=0．