Question

若实数x，y满足

x2

4

+y2=x，则x²+y²有（　　）

A．最小值- 1 3 ，无最大值	B．最小值- 1 3 ，最大值16
C．最小值0，无最大值	D．最小值0，最大值16

Answer 1

∵

x2

4

+y2=x
∴y2=x-

x2

4

且由y2=x-

x2

4

≥0得0≤x≤4
∴x2+y2=x2+ x-

x2

4

=

3

4

x2+x（0≤x≤4）
对称轴为x=-

2

3

所以

3

4

x2+x在[0，4}上递增
所以当x=0时，最小为0；当x=4时最大为16
故选D