题目内容
已知|
|=2，|
|=4，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，
•（
+
）=
2+
•
=4+2×4×cosθ=0，求出cosθ的值，即可求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ，由题意可得
•（
+
）=
2+
•
=4+2×4×cosθ=0，解得cosθ=
．
再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|