题目内容
(本题满分15分)
已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
解：（1）真数部分大于零，即解不等式
…………………………..2分
解得
…………………………..4分
函数的定义域为
…………………………..5分
（2）函数
为奇函数…………………………..6分
证明：由第一问函数的定义域为…………………………..7分
…………………………..9分
所以函数为奇函数…………………………..10分
（3）解不等式
即
…………………………..分
即
…………………………..11分
从而有
…………………………..12分
所以
…………………………..14分
不等式的解集为
…………………………..15分
解析
练习册系列答案
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．