Question

cos215°-cos275°+

2tan15°

1-tan215°

=（　　）

• A．-

  5 3

  6

• B．

  5 3

  6

• C．-

  2

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：把原式第二项的角75°变形为90°-15°，利用诱导公式化简后，前两项利用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，第三项利用二倍角的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，通分后计算即可得到值．

解答：解：cos215°-cos275°+

2tan15°

1-tan215°

=cos²15°-cos²（90°-15°）+tan30°
=cos²15°-sin²15°+tan30°
=cos30°+tan30°
=

3

2

+

3

3

=

5 3

6

．
故选B

点评：此题常考了诱导公式，二倍角的正切、余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．