题目内容

在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b=（　　）
A．1+
3
B．2+
3
C．
1+
3
2
D．
2+
3
2
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∴2b=a+c ①．
再由，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
，可得
1
2
•ac•sinB=
3
2
，解得 ac=6 ②．
 再由余弦定理可得 cosB=
a2+c 2-b 2
2ac
=
3
2
 ③．
由①②③可得
a2+c 2-b 2
2ac
=
3b2-12
12
=
3
2
，解得 b=1+
3
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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