Question

平面α内有半径为R的⊙O，过直径AB的端点A作PA⊥α，PA＝a，C是⊙O上一点，∠CAB＝60°，求三棱锥P－OBC的侧面积．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：三棱锥P－OBC的侧面由△POB、△POC、△PBC三个三角形组成

　　在求出边长元素后，求三角形面积时，应注意分析三角形的形状，简化计算

　　∵PA⊥平面ABC

　　∴PA⊥AO，AC为PC在平面ABC上的射影

　　∵BC⊥AC

　　∴BC⊥PC

　　△POB中，

　　△PBC中，BC＝ABsin60°＝2a

　　∴AC＝a

　　∴PC＝

　　∴

　　△POC中，PO＝PC＝，OC＝a

　　∴

　　∴S_侧＝