Question

某轮船在航行中的燃料费与该船航行的速度的立方成正比．已知航行速度为每小时10千米时，燃料费用为每小时20元．其余费用与轮船航行速度无关，为每小时320元．问当此轮船的航行速度为每小时多少千米时，航行每千米的总费用最少？

 

Answer 1

答案：20千米/小时
解析：

设此轮船的航行速度为v（千米 / 时），燃料费用每小时为y1（元），航行每千米的总费用为y（元）． 则 y1 = k v 3 ． 由 20 = k·103 得 k = 0.02 ． ∴  y1 = 0.02 v3 ． 又航行1千米需要 （小时）． ∴   ． 当且仅当，即 v = 20时，y = 24 ． ∴ 此轮船航行速度为每小时20千米时，航行每千米的总费用最少．