Question

（2004•上海模拟）函数y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的定义域是

（-∞，-1）∪（-1，+∞）

．

Answer 1

分析：由已知中函数y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的解析式，根据使函数的解析式有意义的原则，我们可以构造出关于x的不等式，解不等式求出x的范围，即可得到函数的定义域．

解答：解：要使函数y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的解析式有意义
自变量x须满足：

3	x+1

≠0
即x+1≠0
x≠-1
故函数y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的定义域是（-∞，-1）∪（-1，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，+∞）

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，解答的关键是根据函数解析式有意义的原则，构造出关于x的不等式，而使函数的解析式有意义一般要注意：分母不为0，偶次被开方数不小于0，0的0次幂没有意义，对数式的真数大于0等．