Question

等差数列｛a_n｝的前n项的和为30，前2n项的和为100(n＞2)，则它的公差(　)

　　A．一定是奇数　　B．一定是偶数

　　C．不可能是整数　D．可能是零

Answer 1

答案：C
解析：

Sn=a1+a2+a3+…+an=30 　　　　　S2n=Sn+an+1+an+2+…+a2n 　　　　　　=Sn+(a1+a2+…+an)+n2d 　　　∴　2Sn+n2d=100，即60+n2d=100 　　　∴　 由于n＞2 　　　∴　一定是分数