Question

有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

Answer 1

A

解析试题分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点”，不难得到结论．解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，且满足当x＞x₀时和当x＜x₀时的导函数值异号时，那么x=x₀是函数f（x）的极值点，∴大前提错误故选A
考点：演绎推理
点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论