题目内容
已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-1）（x∈R）为偶函数，则实数a=________．
±1
分析：本题考查的知识点是函数的奇偶性，根据函数奇偶性的定义，奇函数+偶函数的奇偶性不能确定，但偶函数+偶函数=偶函数，故可令解析式中的奇函数累加项的系数为0．
解答：若（x）=x2+（a2-1）x+（a-1）（x∈R）为偶函数
则（a2-1）x项中的系数（a2-1）=0
解得：a=±1
故答案为：±1
点评：在整式函数f（x）中（即解析式为整式），若函数f（x）为奇函数，则所有偶函数项的系数为0，若函数f（x）为偶函数，则所有奇函数项的系数为0．
分析：本题考查的知识点是函数的奇偶性，根据函数奇偶性的定义，奇函数+偶函数的奇偶性不能确定，但偶函数+偶函数=偶函数，故可令解析式中的奇函数累加项的系数为0．
解答：若（x）=x2+（a2-1）x+（a-1）（x∈R）为偶函数
则（a2-1）x项中的系数（a2-1）=0
解得：a=±1
故答案为：±1
点评：在整式函数f（x）中（即解析式为整式），若函数f（x）为奇函数，则所有偶函数项的系数为0，若函数f（x）为偶函数，则所有奇函数项的系数为0．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|