题目内容

n为何值时，向量=（n，1）与=（4，n）共线且方向相同．
【答案】分析：利用向量共线定理即可得出．
解答：解：∵，∴n2-4=0，解得n=±2．
又∵与方向相同，
∴n=2．
点评：熟练掌握向量共线定理是解题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
m
=(ax， -a)， 
n
=(ax， a)，其中a＞0且a≠1，
（1）当x为何值时，
m
⊥
n
；
（2）解关于x的不等式| 
m
+
n 
|＜|
 m
-
n 
|．
n为何值时，向量
a
=（n，1）与
b
=（4，n）共线且方向相同．
（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①当x、y为何值时，a与b共线？
②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设
n
和
m
是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夹角．

n为何值时，向量a＝(n，1)与b＝(4，n)共线且方向相同？

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