题目内容

已知向量，向量

（1）当，求.  （2）当时，求. （3）求的最大和最小值.

解：（1）当时，则化简得：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

（2）当时，化简得：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

（3）因为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

所以=  。。。。。。。。9分

考查函数

因为函数对称轴

    所以  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

所以，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

练习册系列答案
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已知向量a=(
3
，1)，
b
=（0，-2）．若实数k与向量
c
满足
a
+2
b
=k
c
，则
c
可以是（　　）
已知向量
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)，记f(x)=
m
•
n
，
（1）求f（x）的值域和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f(A)=
1+
3
2
，试判断△ABC的形状．
（2011•蓝山县模拟）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，-1)，若单位向量
c
满足
c
⊥(
a
+
b
)，则
c
=
（0，1）或（0，-1）
（0，1）或（0，-1）
．
下列命题：
p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
q：已知向量
a
=（λ，1），
b
=（-1，λ2），
c
=（-1，1），则（
a
+
b
）∥
c
的充要条件是λ=-1；
r：若
∫
a
1
1
x
dx=1（a＞1），则a=e．
其中所有的真命题是（　　）
已知向量
p
=(a-3，x)，
q
=(x+a，x)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
（1）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-
b
x
＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数c的取值范围．

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