Question

（10分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，

现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：几何概型的特点：一是无限性，即在一次试验中，基本事件个数可以使无限的；二是等可能性，

即每个事件发生的可能性相等.对于一个具体问题能否应用几何概型概率公式，关键在于能否将问题几何

化；也可以根据实际问题的具体情况，选择合适的参数，建立适当的坐标系。在此基础上，将试验每一个

结果一一对应于该坐标系的每一个点，使得全体结果构成一个可度量的区域

试题解析：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，所以P（A）＝

考点：几何概型问题.