题目内容

若点（e，a）在函数y=lnx的图象上，则tan
aπ
3
的值为（　　）
分析：利用点（e，a）在函数y=lnx的图象上，求出a的值，再利用特殊角的三角函数，可求结论．
解答：解：∵点（e，a）在函数y=lnx的图象上，
∴a=lne=1
∴tan
aπ
3
=tan
π
3
=
3

故选B．
点评：本题考查三角函数值的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•嘉兴二模）若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x0）是函数f（x）的一个极值，x0为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若a=
1
e-1
，求函数y=|f（x）|的极值点；
（Ⅱ）若不等式f(x)≤-
ax2
e2
+
(1+2a-ea)x
e
恒成立，求a的取值范围．
（e为自然对数的底数）

若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x0）是函数f（x）的一个极值，x0为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若数学公式，求函数y=|f（x）|的极值点；
（Ⅱ）若不等式数学公式恒成立，求a的取值范围．
（e为自然对数的底数）
若f（x）是函数f（x）在点x附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x）是函数f（x）的一个极值，x为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若，求函数y=|f（x）|的极值点；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范围．
（e为自然对数的底数）
若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x0）是函数f（x）的一个极值，x0为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若a=
1
e-1
，求函数y=|f（x）|的极值点；
（Ⅱ）若不等式f(x)≤-
ax2
e2
+
(1+2a-ea)x
e
恒成立，求a的取值范围．
（e为自然对数的底数）

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