Question

y=xcosx在x=

π

3

处的导数值是

 

．

Answer 1

分析：利用导数的运算法则及导数的公式求出导函数，再令导函数中的x=

π

3

，求出导数值．

解答：解：y′=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
所以y=xcosx在x=

π

3

处的导数值是cos

π

3

-

π

3

sin

π

3

=

1

2

-

3 π

6

故答案为

1

2

-

3 π

6

点评：求函数的导数值时，先根据函数的形式选择合适的导数运算法则及导数公式，再求导数值．