题目内容

已知等比数列a2=6,a5=162.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Sn是数列{an}的前n项和,证明≤1.

答案：(1)解：设等比数列{an}的公比为q,

则a2=a1q,a5=a1q4.

∴解得a1=2,q=3.

∴an=2·3n-1.

(2)证明：Sn==3n-1,

,

即≤1.

练习册系列答案
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已知等比数列{an}的公比q＞1，4
2
是a1和a4的一个等比中项，a2和a3的等差中项为6，若数列{bn}满足bn=log2an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}的公比q＞1，且a1与a4的一等比中项为4
2
，a2与a3的等差中项为6．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=Sn+3+（-1）n+1an2（n∈N*），请比较bn与bn+1的大小；
（Ⅲ）数列{an}中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．
已知等比数列{an}中，a2=2，a5=16，那么数列{an}的通项公式为（　　）
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）

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