题目内容
一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是 ．
【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出该正三角形的外接圆面积，及圆内在正三角形之外的区域的面积，并将其代入几何概型计算公式进行求解．
解答：
解：如图，∵外接圆的半径R=1三角形外接圆面积为π
则S△=
，
则S阴影=π-
，
故P恰好落在正三角形外的概率P=
，
故答案为：
．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
解答：
解：如图，∵外接圆的半径R=1三角形外接圆面积为π则S△=
，则S阴影=π-
，故P恰好落在正三角形外的概率P=
，故答案为：
．点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解． 
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