题目内容
“ab＞0”是“方程
+
=1表示的曲线为椭圆”的（ ）
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条 |
分析：由椭圆的简单性质及椭圆的标准方程，我们易得到方程
+
=1表示的曲线为椭圆时满足条件的参数a，b的取值范围，再由充要条件的定义，判断其与ab＞0的关系，即可得到答案．
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
解答：解：若方程
+
=1表示的曲线为椭圆，
则a＞0且b＞0且a≠b，
∵“ab＞0”是“a＞0且b＞0且a≠b”的必要不充分条件
∴“ab＞0”是“方程
+
=1表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件
故选B
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
则a＞0且b＞0且a≠b，
∵“ab＞0”是“a＞0且b＞0且a≠b”的必要不充分条件
∴“ab＞0”是“方程
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
故选B
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义与判断方法及椭圆的性质，其中根据椭圆的性质及椭圆的标准方程，得到方程
+
=1表示的曲线为椭圆时满足条件的参数a，b的取值范围，是解答本题的关键．
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
练习册系列答案
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