Question

设函数f（x）

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，求f（x）=1的值．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）的解析式，讨论x＜0与x≥0时，分别求出f（x）=1的x的值．

解答： 解：∵函数f（x）=

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，
∴当x＜0时，f（x）=x²+x=1，
解得x=-

1

2

+

5

2

（不合题意，舍去），
或x=-

1

2

-

5

2

；
当x≥0时，f（x）=-x²=1，此方程无实数解；
综上，x=-

1

2

-

5

2

．

点评：本题考查了分段函数应用问题，解题时应对函数的解析式分段讨论，是基础题目．