题目内容
如图所示，
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.求证：
（1）
平面；
（2）
.
证明：（1）取AB中点N，连接FN、NC；又F为BE的中点
∴FN为
的中位线, ∴FN∥AE FN=
AE
又AE、CD都垂直与面ABC，2CD=AE ∴AE∥CD ∴ CD∥FN且CD=FN
∴四边形CDFN为平行四边形 ∴DF∥CN 又CN
面ABC ∴ DF∥面ABC
（2）∵AE=AB F是BE的中点 在
中N是AB的中点 ∴AF⊥BE CN⊥AB
∵AE⊥面ABC AE面ABE ∴面ABE⊥面ABC 又CN⊥AB ∴CN⊥面ABE
∴ DF⊥面ABE ∴ DB在平面ABE的射影为BF ∴ AF⊥BD
练习册系列答案
相关题目
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.
平面
. 
B．
C．
D．12
为正三角形，
平面
，则多面体
的正视图（也称主视图）是（ ）
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.求证：
平面
. 