Question

已知a，b是不等正数，且a³－b³ = a²－b²，求证：．

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：a，b是不等正数，且a3－b3 = a2－b2  a2 + ab +b2  = a + b  (a + b)2 = a2 +2ab +b2 > a2 + ab +b2 = a + b  a + b > 1 ． 3 ( a2 +2ab +b2 ) < 4 (a2 + ab +b2 )  a2 －2ab +b2  > 0  (a－b)2 > 0，此式一定成立．结论得证.