Question

二项式(x2-

1

x

)9的展开式中，含x³的项的系数是

 

．

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的含x³项的系数．

解答：解：二项式(x2-

1

x

)9的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 9

•x^18-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x^18-3r，
令18-3r=3，求得r=5，
故含x³的项的系数是-

C

5 9

=-126，
故答案为：-126．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．