题目内容
已知
，
，
．（1）求sin（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．
【答案】分析：（1）先由条件求得
，
，再根据sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1运算求得结果．
（2）由（1）得
，
，求得
的值，再根据
，运算求得结果．
解答：解：（1）由
，
，得
，
由
，
，得
，…（2分）
故sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1．…（3分）
（2）由（1）得
，
，
故
，
．…（7分）
点评：本题主要考查两角和差的正弦函数、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．
，，再根据sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1运算求得结果．（2）由（1）得
，，求得的值，再根据，运算求得结果．解答：解：（1）由
，，得，由
，，得，…（2分）故sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1．…（3分）
（2）由（1）得
，，故
，．…（7分）点评：本题主要考查两角和差的正弦函数、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．
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