题目内容

若c＞1，a= $数学公式$ ，b= $数学公式$ ．则下列结论中正确的是

A.
a＞b
B.
a=b
C.
a＜b
D.
a≤b

A
分析：由于a，b均大于0，故可利用y= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）的单调递减的性质来比较大小．利用分子有理化求出a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 即可比较大小
解答：由于a，b均大于0，
故可利用y= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）的单调递减的性质来比较大小
∵a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．
∴a= $\text{[math]}$ ，，b= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴a＞b
故选A
点评：本题通过研究函数的单调性来比较大小，是近几年高考长考的知识点，属于基础题．

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10、设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值不恒为0，且x＞0，y∈R时，恒有f（x^y）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]²的大小关系为（　　）

A、f（a）f（c）＜[f（b）]²

B、f（a）f（c）=[f（b）]²

C、f（a）f（c）＞[f（b）]²

设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时，f（m）≠f（n）；
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c满足的条件．

．则下列结论中正确的是（　　）

A、a＞b	B、a=b
C、a＜b	D、a≤b