Question

8、抛物线（y-1）²=4（x-1）的焦点坐标是

（0.1）

．

Answer 1

分析：利用换元法令Y=y-1，X=x-1，可求得在新坐标中的抛物线方程，利用抛物线的性质其焦点坐标，然后还原求得在原坐标系中抛物线的焦点坐标．

解答：解：令Y=y-1，X=x-1
则抛物线的方程为Y²=4X，p=2
∴焦点坐标为（1，0）
即X=x-1=1，Y=y-1=0，
∴x=0，y=1
∴抛物线的焦点为（0，1）
故答案为：（0，1）

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．对于解决抛物线问题中不是标准方程时，一般是通过换元法整理标准方程，最后通过还原求得问题的答案．