题目内容
某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图
(如下图)是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4 200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造价为每平方米80元．
(1)
设总造价为S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式；(2)当x为何值时S最小，并求出这个最小值．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解： (1)设DQ=y米，则 ，从而 ．
于是 
(2) 由基本不等式可知， ，所以S≥38 000＋80 000=118 000，
当且仅当  ，即 时，等号成立．
由上可知，当 AD约为3.16米时，休闲场所总造价S取最小值118 000元． |
提示：
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分析：若设 DQ=y米，那么有 ，从而可以求出 ；于是总的造价为
再利用不等式 |
，
，即可求出S的最小值．
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