题目内容


正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为(　　)

(A)a (B)a  (C)a (D)a


A解析:以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,

则A(a,0,0),C1(0,a,a),

N(a,a,).

设M(x,y,z).

∵点M在AC1上且=,

∴(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z)

∴x=a,y=,z=.

∴M(,,),

∴||=

=a.


练习册系列答案
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正四棱锥的高为,侧棱长为,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?

已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有　　　　. 

①若m∥α,n∥α,则m∥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m∥α,m∥β,则α∥β;

④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

)如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足　　　　时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可) 

如图所示,在三棱锥PABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D、C、E、F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.

(1)求证:AB∥GH;

(2)求二面角DGHE的余弦值.

在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　. 

若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,有可能使l∥α的是(　)

(A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

(B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

(C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

(D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为(　　)

A．x－2y＋4＝0 

B．3x＋4y－18＝0

C．y＋3＝0 

D．x－2＝0

用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在验证n＝1命题成立后，归纳假设应写成(　　)

A．假设n＝k(k∈N*)时命题成立

B．假设n≤k(k∈N*)时命题成立

C．假设n＝2k＋1(k∈N*)时命题成立

D．假设n＝2k－1(k∈N*)时命题成立

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