已知正数x.y满足:$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$=1.则x+2y的最小值为( )A．10B．9C．8D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知正数x，y满足：$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$=1，则x+2y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答解：正数x，y满足：$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$=1，
∴x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）=1+5+$\frac{2y}{x}+\frac{2x}{y}$$≥2\sqrt{\frac{2y}{x}×\frac{2x}{y}}+5$=9．当且仅当x=y=3时取等号．
∴x+2y的最小值为9．
故选：B．

点评本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．

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19．如图所示的算法中，输出S的值为（　　）

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{p}$|=（　　）

2．设两个非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的起点相同，且$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow{b}$，$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的终点在同一条直线上，求实数t的值．

9．

如图，在长方形ABCD中，对角线BD与两邻边所成的角分别为α，β则cos²α+cos²β=1．仿此，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列结论正确的是（　　）

	A．	若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos²α+cos²β+cos²γ=1
	B．	若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos²α+cos²β+cos²γ=2
	C．	若对角线BD′与三条棱AB，BC，BB′所成的角为α，β，γ，则cos²α+cos²β+cos²γ=2
	D．	以上类比结论均错误．