题目内容
已知a＞b＞c，比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋bc2＋ca2的大小.
解：a2b＋b2c＋c2a－(ab2＋bc2＋ca2)
＝(b－c)a2＋(c2－b2)a＋bc(b－c)
＝(b－c)［a2－(b＋c)a＋bc］
＝(b－c)(a－b)(a－c)＞0，
∴a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2.
练习册系列答案
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已知a＞b＞c，比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋bc2＋ca2的大小.
解：a2b＋b2c＋c2a－(ab2＋bc2＋ca2)
＝(b－c)a2＋(c2－b2)a＋bc(b－c)
＝(b－c)［a2－(b＋c)a＋bc］
＝(b－c)(a－b)(a－c)＞0，
∴a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2.
与
的大小．
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