题目内容
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k+1）x+2的倾斜角α=
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：利用圆的一般式方程求出圆的半径，通过面积的最大值，求出k与r，然后求出直线的斜率．
解答：解：r=
≤1，当有最大半径时圆有最大面积，此时k=0，r=1，
∴直线方程为y=x+2，设倾斜角为α，则由tanα=1，且α∈[0，π）得α=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| k2+4-4k2 |
∴直线方程为y=x+2，设倾斜角为α，则由tanα=1，且α∈[0，π）得α=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查圆的一般式方程的应用，直线的斜率的求法，考查计算能力．
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