题目内容

2cos2α-11-2sin2α
=
 
．
分析：原式分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，约分即可得到结果．
解答：解：原式=
cos2α
cos2α-sin2α
=
cos2α
cos2α
=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
（2）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求
1
1+sinx
+
1
1+cosx
和sinx-cosx的值．
化简
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
等于
1
1
．
已知
a
=(sinπx，cos2πx)，
b
=(2cos2
π
2
x-1，1)，则函数f（x）=
a
•
b
的最小正周期为
1
1
．
（选做题）在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（B）（选修4-2：矩阵与变换）
二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量e=
1
1
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成点（-2，4），求矩阵M2．
（C）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
x=-
3
t
y=1+t
（t为参数，t∈R）．试在曲线C上一点M，使它到直线l的距离最大．

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