Question

f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）=

 

．

Answer 1

分析：由f（x）是一次函数，我们设出函数的解析式，然后根据中2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，构造一个关于a，b的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案．

解答：解：∵f（x）是一次函数
设f（x）=ax+b（a≠0）
又∵2f（1）+3f（2）=3，
2f（-1）-f（0）=-1，
∴2（a+b）+3（2a+b）=3
2（-a+b）-b=-1
解得：a=

4

9

，b=-

1

9

∴f（x）=

4

9

x-

1

9

故答案：

4

9

x-

1

9

点评：本题考查的知识点是待定系数法求函数解析式，其解题步骤一般为：①根据函数类型设出函数的解析式（其中系数待定）②根据题意构造关于系数的方程（组）③解方程（组）确定各系数的值④将求出的系数值代入求出函数的解析式．