Question

【题目】函数在区间上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图像关于直线对称，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分析：由周期求出ω，由五点法作图求出的值，可得函数的f（x）的解析式．再根据函数g(x)的对称轴求出m的最小值，可得结论．

详解：由函数（，）的图象可得

T=

再由五点法作图可得 2×（﹣）+=0，∴=．

故函数f（x）的解析式为 f（x）=sin（2x+）．

故把f（x）=sin（2x+）的图象各点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移m（m＞0）个单位长度后，得到g（x）=sin（4x﹣4m+）的图象，

∵所得图象关于直线对称，

∴4×﹣4m+=+kπ，解得：m=﹣kπ，k∈Z，

∴由m＞0，可得当k=1时，m的最小值为．

故答案为：C