Question

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（　　）

A． 1- 5 2

B． 2 5 -2 2

C． 5 -1 2

D． 2 5 +2 2

Answer 1

设直角是C，最小角是A，另一个角是B．
∴sinC=1，设sinB=q，则sinA=q²
∵A+B=90°，则sinA²+sinB²=1，即q⁴+q²=1，把q²当未知数
解出来q²=

5 -1

2

∴sinA=

5 -1

2

故选C．