题目内容

若不等式 $数学公式$ ≤a≤ $数学公式$ ，在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：欲使不等式 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最大值， $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最小值，而函数 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最大值，利用基本不等式进行求解， $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最小值，利用配方法和二次函数的性质进行求解．
解答：要使不等式 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上恒成立，只需求函数 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最大值， $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最小值．
而 $\text{[math]}$ ，根据基本不等式最值成立的条件可知函数在t= $\text{[math]}$ 时取得最大值为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，从而函数在t=2时取得最小值为1
所以实数a的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了不等式，函数的最值问题与恒成立结合的综合类问题，在解答的过程当中充分体现了恒成立的思想、二次函数求最值的方法和问题转化的能力，属于中档题．

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的特征值及对应的特征向量．
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)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

，在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是．

，在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是．

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