Question

已知函数，那么不等式f（x）≥1的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：x≤0时，f（x）=≥1，x＞0时，f（x）=log_x3≥1，分别求解即可．
解答：解：x≤0时，f（x）=≥1，
解得 x≤0；
x＞0时，f（x）=log_x3≥1，解得1＜x≤3，
综上所述，不等式f（x）≥1的解集为 （-∞，0]∪（1，3]．
故答案为：（-∞，0]∪（1，3]．
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点、指数函数的单调性与特殊点、分段函数、解不等式问题，属基本题，难度不大．