题目内容
若双曲线
-
=1的两条渐近线的夹角为2α，试用α的三角函数值来表示双曲线的离心率.
思路解析：因为e= 解：如图所示，当a≥b时，两渐近线的夹角为∠POQ,且x轴平分∠POQ，则tanα= ∵0°＜2α≤90°,∴0°＜α≤45°. 又∵c2=a2+b2, ∴e= 当a＜b时，两渐近线的夹角为∠POR，且y轴平分∠POR，则cotα= ∵0°＜2α≤90°,∴0°＜α≤45°. 又∵c2=a2+b2, ∴e= 综上所述，当a≥b时，e= 深化升华 在双曲线方程中，a、b的大小是不确定的，因而夹角也不确定，必须分类讨论.
=
,所以a与b的大小影响e的大小，本题应分a≥b与a＜b两种情况讨论. 
.
=
=
=
.
.
=
=
=
.
;当a＜b时，e=
.
练习册系列答案
单元加期末冲刺100分系列答案
高效课堂互动英语系列答案
初中全程导学导练系列答案
期末总复习系列答案
B卷周计划系列答案
天利38套初中名校期末联考测试卷系列答案
成功一号名卷天下系列答案
相关题目