题目内容
不等式|
|≤1的解集为
| 2x-3-2a | x-a |
{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
．分析：根据所给的绝对值不等式进行整理，两边同乘以不等式的分母，得到整式形式，根据绝对值的意义，对绝对值里面的代数式进行讨论，得到结果．
解答：解：|
|≤1，
|2x-3-2a|≤|x-a|
当x＞a时，2x-3-2a≤x-a
∴a+1≤x≤a+3，
当x≤a时，2a-3-2x≥a-x
∴x≤a-3，
综上可知不等式的解集是{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
故答案为：{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
| 2x-3-2a |
| x-a |
|2x-3-2a|≤|x-a|
当x＞a时，2x-3-2a≤x-a
∴a+1≤x≤a+3，
当x≤a时，2a-3-2x≥a-x
∴x≤a-3，
综上可知不等式的解集是{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
故答案为：{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
点评：本题看出绝对值不等式，本题解题的关键是对绝对值不等式里面的代数式进行讨论，分两种情况来说明问题，本题是一个中档题目．
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