题目内容
（2013•德州二模）不等式|2x+3|≥7成立的充要条件是（ ）
分析：利用绝对值不等式的解法求出不等式的解集，然后利用充要条件的定义进行判断．
解答：解：由|2x+3|≥7，得2x+3≥7或2x+3≤-7．
解得x≥2或x≤-5，
所以不等式的解集为{x|x≤-5或x≥2}．
不等式|2x+3|≥7成立的充要条件是{x|x≤-5或x≥2}
故选C．
解得x≥2或x≤-5，
所以不等式的解集为{x|x≤-5或x≥2}．
不等式|2x+3|≥7成立的充要条件是{x|x≤-5或x≥2}
故选C．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法以及充要条件的应用，将不等式进行化简是解决本题的关键．
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