题目内容

已知函数对于下列命题：

①若                        

②若

③若                 

④若

⑤若

其中正确的命题序号是                    

 

【答案】

①③⑤

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．则给出下列命题：
（1）f（2008）=-2；
（2）函数y=f（x）图象的一条对称由为x=-6； 
（3）函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（　　）
已知函数f(x)=
4cosπx
(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)
，对于下列命题：
①函数以f（x）不是周期函数；
②函数f（x）是偶函数；
③对任意x∈R，f（x）满足|f(x)|＜
1
4
，其中真命题是
①②③
①②③
．
已知函数f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相应的序号）

已知函数  对于下列命题：

①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；

③函数的定义域是，且其图象有对称轴；

④对于任意，函数的导函数.

其中真命题的序号是          .（填写出所有真命题的序号）

 

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