已知过曲线的焦点的弦长是20,则焦点弦与极轴的夹角是 [ ] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知过曲线的焦点的弦长是20,则焦点弦与极轴的夹角是

[ ]

答案：A

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已知抛物线y²=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．

（2011•浦东新区三模）已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F₁、F₂，抛物线M：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F₂，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF₁F₂的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y²=4mx(0≤x≤

≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A₁、A₂落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA₁A₂，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

已知抛物线C₁、椭圆C₂和双曲线C₃在x轴上有共同的焦点，且三条曲线都经过点M（1，2），C₁的顶点为坐标原点，C₂、C₃的对称轴是坐标轴．
（1）求这三条曲线的方程
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线C₁于A、B两点，问是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

已知抛物线y²=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．